Matemática, perguntado por lanete, 1 ano atrás

Uma esfera tem o seu volume (em m³) representado pelo mesmo
número que representa sua área superficial (em m²). O raio dessa esfera é

a) 0,333 cm
b) 3 cm
c) 30 cm
d) 300 cm

Soluções para a tarefa

Respondido por reyreydanieloxl588
5
Você vai igualar as fórmulas do volume da esfera com a área superficial, já que ambas tem o mesmo valor

4 \pi R^{2} = \frac{4 \pi R^{3}}{3}

12 \pi R^{2}  = 4 \pi R^{3}

12 \pi  = 4 \pi R

R =  \frac{12 \pi }{4 \pi }

R = 3m ou 300 cm

lanete: muito obrigada
Respondido por Alissonsk
3
Fórmula do volume de uma esfera,

V= \frac{4 \pi r^3}{3}

Fórmula da área de uma esfera,

A=4 \pi r^2

Como o volume em m³ é o mesmo que a área superficial em m², obtemos o raio igualando as duas fórmulas,

 \frac{4 \pi r^3}{3}=4 \pi r^2 \\  \\ 4 \pi r^3=12 \pi r^2 \\  \\ r^3=3r^2 \\  \\ \boxed{r=3~m}

Como nas alternativas estão em "cm", transformamos de "m" para "cm". De metros para "cm" multiplicamos por 100.

3*100=\boxed{300~cm}~\checkmark

Alternativa d )

lanete: muito obrigada
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