Question

Uma esfera tem diâmetro de 16dm e está carregada com Q=-8mC, calcule a intensidade do campo elétrico gerado por essa esfera em um ponto P distante 120 cm.

Answer 1

Olá,

Usando a Lei de Gauss, podemos chegar a uma expressão que nos dará o campo elétrico a uma distância R do centro da esfera.

Como diz a questão a esfera possui 160 cm, logo tem um raio de 80 cm.

Isso nos da a informação importante que o ponto P está fora da esfera.

Vejamos o raciocínio.

Lei de Gauss:

$\int E.da = \frac{Qint}{e0}$

Resolvendo a integral chegaremos a seguinte expressão para uma superfície gaussiana esférica:

$E=\frac{Qint}{e0.4\pi R^{2}}$

Note que nesse problema temos que a esfera se comporta como o equivalente a uma carga pontual.

Substituindo os dados teremos:

$e0 aproximadamente = 8,8542*10^{-12}\\ \\ E = \frac{-0,008}{8,8542*10^{-12}*4*\pi*(0,12^{2}) } =aproximadamente= 5*10^{9}N/C$

Observação: Fiz por Lei de  Gauss, porém poderia fazer sem problemas baseado na  Lei de Coulomb.