Question

Uma esfera sólida de diâmetro D e massa específica ρ1 é recoberta com uma camada de espessura uniforme D/2 constituída por um outro material sólido de massa específica ρ2. Tal corpo flutua em repouso na interface entre um líquido de massa específica ρ3 e um gás, ambos em equilíbrio estático. Os efeitos do gás podem ser desprezados. Para que o volume submerso do corpo seja igual ao volume da esfera de diâmetro D, o valor de ρ3 deve ser igual a

 (A) 2ρ1 + 3ρ2

(B) 3ρ1 – 2ρ2

(C) ρ1 + 7ρ2

(D) 5ρ1 – 3ρ2

(E) ρ1 + 5ρ2

Answer 1

V1 = pi.4/3.(D/2)^3 = pi.4/3.D/8
V2 = pi.4/3.D^3
V2 = 8.V1

P = E

p1.g.V1 + p2.g.(V2 - V1) = p3.g.V1
p1.V1 + p2.(8.V1 - V1) = p3.V1
p1.V1 + p2.7.V1 = p3.V1
p3 = p1 + 7.p2