Question

Uma esfera recebe respectivamente cargas iguais a 2 Mc e -4Mc separados por distância de 5 cm. Calcule a força da atração entre elas

Answer 1

As esferas, com uma distância de 5cm entre si, possuem uma força eletrostática  de atração (F) de $1,44.10^{8} N$.

Para obter esses resultados, devemos conhecer a Lei de Coulomb e sua expressão matemática.

De acordo com a Lei de Coulomb, a força entre duas partículas carregadas eletricamente é diretamente proporcional ao módulo de suas cargas elétricas e é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as partículas. Matematicamente, a expressão da Lei de Coulomb é:

$|F|= \frac{K_{0} .Q1.Q2}{d^{2} }$

Onde:

• $F$ é a força de atração entre as esferas;
• $K_{0}$ é a constante dielétrica do vácuo (equivale a  $9.10^{9} N.m^{2} /C^{2}$).
• $d$ é a distância entre as esferas;
• $Q_{1}$ e $Q_2$ são as cargas das esferas $1$ e $2$, respectivamente;

Nesse caso, podemos afirmar que trata-se de uma força de atração, pois as cargas possuem inicialmente sinais opostos.

Além disso, precisamos proceder com duas etapas: primeiro, convertendo a distância de centímetros para metros (tal qual preconiza o Sistema Internacional de Unidades) e a medida de carga de milicoulomb (mC) para coulomb. Em seguida, devemos usar a expressão da Lei de Coulomb.

Passo 1: Convertendo as unidades

• $1mC$ equivale a $10^{-3} C$. Portanto, $2mC$ equivalem a $2.10^{-3}C$ e $-4mC$ equivalem a $-4.10^{-3} C$.
• $1cm$ equivale a $1.10^{-2} m$. Portanto, temos a distância de $5.10^{-2}m$ entre essas esferas.

Passo 2: Aplicando a Lei de Coulomb

$F=\frac{(9.10^{9} )(2.10^{-3} )(-4.10^{-3} )}{(5.10^{-2})^{2} } =\frac{-72.10^{3} }{5.10^{-4} }=-14,4.10^{7} =1,44.10^{8}N$

Assim, obtemos a força eletrostática de atração (F) entre as esferas.

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