Question

Uma esfera possui volume igual a 32/3 pi cm3. Sabe-se que um cilindro possui raio de valor igual ao raio da esfera e altura igual a 8cm. O volume deste cilindro é igual a:
a) 10pi cm3
b) 44pi cm3
c) 32/3pi cm3
d) 32pi cm3
e) 40pi cm3

Answer 1

Para achar o volume de um cilindro temos que utilizar a formula $v= b.h$ (area da base vezes altura) como a base do cilindro é uma circulo, logo $v=\pi r^{2} .h$.

substituindo valores temos: $v=8 \pi r^{2}$

Como no enunciado diz que o raio da esfera é igual o raio do cilindro, e que o volume da esfera é 32/3 pi, basta acharmos o raio da esfera, e colocar na formula do cilindro

$32/3\pi =4/3\pi r^{3}$

$32\pi /4\pi =r^{3}$

$8=r^{3}$

$r=2$

Agora é só colocar na formula do cilindro, e calcular, e é só alegria

$v=8 \pi 2^{2}$

$v=32\pi$