Question

Uma esfera possui área igual a 4800 cm2. Considerando π = 3, qual é a medida de seu raio? *

15 cm
10 cm
144 cm
12 cm
20cm

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

4.π.r² =4800

4.3.r² = 4800

r² = 4800/12

R² = 400

R = √400

R = 20 cm ✓

Answer 2

Com base no cálculo podemos afirmar que o raio da esfera mede $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf r = 20\: cm }$.

A esfera é um objeto tridimensional que resulta da rotação de um círculo em torno de seu diâmetro.

A área da superfície esférica é dada por:

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf A = 4 \pi \cdot r^2 }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf A_{\bigcirc} = 4\: 800\: cm^2 \\ \sf \pi = 3 \\ \sf r = \:?\: cm\end{cases}$

Basta usar as fórmulas para área da esfera para determinar o raio.

$\large \displaystyle \sf \sf A_{\bigcirc} = 4 \pi \cdot r^2$

$\large \displaystyle \sf \sf 4\:800 = 4 \cdot 3 \cdot r^2$

$\large \displaystyle \sf \sf 4\:800 = 12 \cdot r^2$

$\large \displaystyle \sf \sf r^2 = \dfrac{4\:800}{12}$

$\large \displaystyle \sf \sf r^2 = 400$

$\large \displaystyle \sf \sf r = \sqrt{400}$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf r = 20\: cm }} }$

Alternativa correta é o último item.

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