Question

Uma esfera passa pela posição 10m com velocidade 20m/s após ser lançada de um certo ponto sabendo que devido ao atrito do contato com o solo está fica sob uma desaceleração de -2m/s² determine
A) o tempo necessário para ele parar
B) o tempo necessário para ela passar pela posição 106m

Answer 1

Resposta:

A) 10 segundos

B ) 8 segundos.

Explicação:

Letra A

Para ele parar ele deve chegar a 0m/s².

0 -20 = -20

O tempo necessário para parar é a variação da velocidade dividido pela aceleração.

-20/-2 = 10s

Letra B

Vamos aplicar as equações de movimento uniformemente variado.

Vamos fazer a equação de Torricelli

S = So + Vo . t + 0,5 . a . t²

S = Posição Final = 106 m

So = Posição Inicial = 10 m

Vo = Velocidade inicial = 20 m/s

A = Aceleração = -2m/s²

E o tempo queremos saber

106 = 10 + 20t + 0.5 . -2 . t²

106 = 10 + 20t - t²

96 = 20t - t²

-t² + 20t - 96 = 0

As raízes dessa equação são

8 segundos e 12 segundos.

Então o tempo necessário é 8 segundos.