Question

Uma esfera oca, de massa 240g, possui raio externo (R1) igual a 3cm e raio interno (da parte oca) R2, igual a 2cm. Considere PI = 3

A- A densidade da esfera;


b- A massa especifica do material de que a esfera é feita

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

Densidade e massa específica

• A densidade mede a propriedade do corpo (heterogenia)
• A massa específica considera a propriedade da substância (homogenia)

 Fórmulas para os cálculos.

                                 $\boxed{d=\frac{m}{V} }$   $\boxed{\mu=\frac{m}{V}}$  ⇔ $\boxed{V=\frac{4}{3}\pi R^3}$

Onde:

d=densidade ⇒ [g/cm³]

μ=massa específica⇒ [g/cm³]

m=massa ⇒ [g]

V=volume ⇒ [cm³]

Dados:

m=240 g

π=3

R₁=3 cm

d=?

a)

A densidade da esfera:

Temos:

                             $V=\dfrac{4}{3}\pi R^3$

Quem elaborou a questão facilitou bastante ao pedir para considerar o (pi)=3

Reescrevendo a fórmula:

                                 $(2)\ V=4 R^3$

Colocando (2) em (1), fica:  

                                  $d=\dfrac{m}{V} \\\\d=\dfrac{m}{4R^3}$

Substituindo os valores:

                                  $d=\dfrac{240}{4*(3)^3}\\\\d=\dfrac{240}{4*27}\\\\d=\dfrac{240}{108}\\\\\boxed{d\approx 2,2g/cm^3}$

_____________________________________________

b)

A massa específica do material que é feita e esfera:

Dados:

m=240 g

R₁=3 cm

R₂=2 cm

μ=?

                                 $\mu=\dfrac{m}{V}\\\\\mu=\dfrac{m}{4(R_1^3-R_2^3)}$

Substituindo:

                                 $\mu=\dfrac{240}{4*(3^3-2^3)}\\\\\mu=\dfrac{240}{4*(27-8)}\\\\\mu=\dfrac{240}{4*19}\\\\\mu=\dfrac{240}{76}\\\\\boxed{\mu\approx3,15g/cm^3}$

Bons estudos!!!{{{(>_<)}}}

Answer 2

Resposta:

é a: C) 3,5 g/cm3 e 2,5 g/cm3

Explicação:

A alternativa C está correta.