Question

Uma esfera oca de alumínio tem 81 g de massa e volume de 57 cm3. A região “vazia” é um cubo de aresta 3 cm. Determine a densidade da esfera e a massa específica do alumínio, em g/cm3 e kg/m3.

Answer 1

Primeiramente, vamos calcular a densidade da esfera, que é uma relação entre a massa e o volume do objeto. Para isso, vamos utilizar a seguinte equação:

$d = \frac{M}{V}$

onde M é a massa e V é o volume. Note que como queremos a densidade da esfera, que é o todo, devemos considerar também o vazio dentro dela. Desse modo, temos:

$d=\frac{81}{57} =1,42 \ g/cm^{3}$

Portanto, a densidade da esfera é 1,42 g/cm³.

Agora vamos calcular a massa específica do alumínio, onde devemos descontar o vazio presente na esfera, pois não faz parte do material. Para isso, vamos calcular o volume do cubo:

$V=a^{3} = 3^{3} = 27 \ cm^{3}$

Note também que devemos transformar as unidades de massa (dividindo por 1000) e volume (dividindo por 1000000). Com isso, obtemos:

$m = \frac{81}{57-27} \times (\frac{1000000}{1000})=2,7\times 10^{3} \ kg/m^{3}$

Portanto, a massa específica do alumínio é 2,7 x 10³ kg/m³.