Question

Uma esfera metálica tem carga elétrica total negativa de valor
igual 3,2 . 10

-4C. Pode-se concluir que a esfera tem quantos

elétrons?

Answer 1

Há 2 · 10¹⁵ elétrons em excesso no corpo.

Teoria

A carga elétrica é uma propriedade física fundamental que mede as interações eletromagnéticas, que pode ser medido com base na carga elementar e no número de prótons e elétrons. A carga elétrica pode ser medida em Coulomb, que é uma unidade derivada do ampére e segundo.  

Quando essa carga possui sinal negativo, isso indica que existem elétrons em excesso, quando contrário, possui falta de elétrons no corpo. Como curiosidade, é interessante saber que os elétrons cuja a carga é negativa são chamados de ânions e os que tem carga positiva são os cátions.

Cálculo

Em termos matemáticos, a carga elétrica é dada pelo produto do número de elétrons pela carga elementar, tal como a equação abaixo:

$\boxed {\sf Q = n \cdot e} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:    

Q = carga elétrica (em C);        

n = número de elétrons em falta ou em excesso;        

e = carga elementar (em C).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf Q = -\textsf{3,2} \cdot 10^\textsf{-4} \; C\\\sf n = \textsf{?} \; el{\'e}trons \\\sf e = -\textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \; C \\\end{cases}$

Perceba que a carga se torna negativa, pois é dito isso no enunciado.

Substituindo na equação I:

$\sf -\textsf{3,2} \cdot 10^\textsf{-4} = n\cdot (-\textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19})$  

Isolando n:

$\sf n = \dfrac{-\textsf{3,2} \cdot 10^\textsf{-4}}{-\textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19}}$

Dividindo:

$\boxed {\sf n = 2 \cdot 10^{15} \textsf{ el{\'e}trons}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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