Question

Uma esfera metálica de 3 cm de raio é colocada em um congelador e, após algum tempo, acumula uma camada de gelo de 3 cm de espessura, mantendo a forma esférica. Então, o volume do gelo acumulado é

Answer 1

Bom vamos lá

Primeiramente precisamos saber qual é a fórmula que calcula o volume da esfera:

$V = \frac{4}{3}* \pi r^3$

Agora sabemos que precisamos determinar os raios

No caso a esfera (sem camada de gelo) já foi dado e equivale a 3 cm.

Após a camada de gelo ser depositada, na espessura de 3 cm, devemos somar essa espessura mais a da esfera, resultando em 6 cm de raio.

Para sabermos o volume do gelo, basta fazer V(esfera maior) - V(esfera menor)

Ficando assim

V(gelo) = 4/3*(3,14 * 6³) - 4/3*(3,14 * 3³)
V(gelo) = 791,68 cm³

Espero ter ajudado, bons estudo!

Answer 2

Pensa que o gelo criou uma outra esfera, uma esfera de raio 6, os primeiros 3 cm são de metal os 3cm de fora são de gelo.

O volume da esfera total (gelo + metal) é dado pela fórmula do volume da esfera:

V = 4piR³/3 = 4π6³/3 = 6² *8π = 36 * 8π cm³

V(gelo + metal) = 72*4π cm³

O Volume do gelo é o volume da esfera total (metal + gelo) menos o volume da esfera de metal, o volume da esfera de metal(essa tem raio 3) é:

V(metal) = 4πR³/3 = 4π3³/3 = 9 * 4π

O Volume do gelo vai ser a diferença de volumes:

V(gelo) = V(gelo+metal) - V(metal) = 72 * 4π - 9 * 4π = (72 - 9)*4π = 63*4π = 252π cm³

letra c