Question

uma esfera maciça de alumínio, de raio 10cm e densidade 27 g/cm³ está sobre uma balança submersa em água, cuja densidade vale 1g/cm³. qual o valor, aproximado, da leitura na balança, em kg? adote G = 10m/s² e π = 3​

Answer 1

A resposta da Thais está errada.

Como temos uma balança dentro da água, teremos a força de contato (N = normal).

Então teremos atuando no sistema: Normal, Empuxo e Peso.  

Normal e Empuxo atuando para cima e Peso atuando para baixo.

Antes de começar as contas, devemos converter as unidades para que possamos achar o resultado em KG, como pedido:

r = 10 cm = 0,1 m

Dliquido = 1 . 10³ kg/m³

Desfera = 2,7 . 10³ kg/m³

N + E = P

N = P - E

N = (m.g) - (V . g . d)

Lembrando que massa = densidade . volume

N = (Desfera . Vesfera) . g  - (Vdeslocado . g . Dliquido)

O volume deslocado será igual ao volume da esfera pois ela está totalmente submersa

Para calcular o volume da esfera temos que:

Vesfera = (4/3) π​ r³

Vesfera = 4/3 . 3 . (0,1)³

Vesfera = 4. 10^-3 (elevado a menos 3)

Voltando aos cálculos

N = (Desfera . Vesfera) . g - (Vdeslocado . g . Dliquido)​

N = (2,7.10³ . 4.10^-3) . g - (4.10^-3 . 10 . 1.10³)

N = 10,8 . 10 - 40

N = 108 - 40 = 68N

Balança da o peso como Normal/gravidade

68/10 = 6,8 kg (LETRA C)