Question

uma esfera lançada para cima verticalmente, foi descrita pela respectiva equação y= 200 x - 40x². onde a variavel y representa a altura (metros), atingida pela esfera após x (segundos) do seu lançamento. a altura máxima e o tempo que essa esfera permanece no ar corresponde a quanto?

Answer 1

$Ola'~~~\mathbf{Jhenny} \\ \\ Sendo~a func\~ao: \\ \\ y=200x-40x\²~~--\ \textgreater \ derivando~temos \\ \\ y'=200-80x~~--\ \textgreater \ no~ponto~cr\acute{i}tico~[y'=0] \\ \\ 0=200-80x \\ \\ \boxed{x=2,5s} \\ \\ Para~verificar~a~altura~m\acute{a}xima~usaremos~para~''x'' um~valor~menor~ \\ que~[2,5s]~e~maior~que~ele~vejamos, fazendo~uma~tabela:~$


$\begin{tabular}{|c|c|c|c}x&y=200x-40 x^{2} \\ \cline{1-2} 2&y=240m \\ \cline{1-2}2,5&y=250m \\ \cline{1-2} 3&y=240m \\ \cline{1-2}\end{tabular} \\ \\ Se~observa~que~em~~\boxed{x=2,5s}~resulta~a~altura~\boxed{y=250m} \\ \\ Entanto~, dizemos~que~a~altura~m\acute{a}xima~e'~250~metros \\ E~o~tempo~que~permanece~no~ar~a esfera~e'~2,5~segundos \\ \\ \mathbb{hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!$