Uma esfera está mergulhada em um tanque com formato cilíndrico. O volume restante no tanque está completamente preenchido com água, como ilustra a figura. O raio, tanto da esfera como do cilindro, é r, e a altura do cilindro é de 2r. Se a esfera for retirada do tanque, como indicado na figura, a altura h, do nível da água, corresponderá a que fração da altura do cilindro? a) 1 /5 . ►b) 1 /3 . c) 2/ 3 . d) 4 /3 . e) 5/ 4 .
Soluções para a tarefa
Respondido por
10
Se a esfera for retirada do tanque, como indicado na figura, a altura h, do nível da água, corresponderá 1/3 da altura do cilindro.
Letra B
O volume de água deslocado será equivalente ao volume da esfera.
Para calcular o volume da esfera, podemos utilizar a seguinte equação-
V = 4/3. πr³
Para calcular o volume total de um cilindro -
Vc = Ab. h
Vc = πr². 2r
Vc = 2π. r³
O volume que sobrou após a retirada da esfera equivale à diferença entre o volume total e o volume da esfera-
Vs = Vc - V
Vs = 2π. r³ - 4/3. πr³
πr². h = 2π. r³ - 4/3. πr³ (divide toda a equação por πr²)
h = 2r - 4/3. r
h = 2/3. r
Como a altura do cilindro equivale a 2r
h = 2/3. (H/2)
h = 2H/6
h = H/3
Perguntas interessantes
Inglês,
8 meses atrás
Matemática,
8 meses atrás
Matemática,
8 meses atrás
Matemática,
11 meses atrás
Física,
11 meses atrás
Filosofia,
1 ano atrás
Português,
1 ano atrás