Question

Uma esfera está inscrita num cubo de 3√2 cm de aresta.calcule a volume.

Answer 1

Resposta:

Volume da esfera: 9$\sqrt{2}$$\pi$ Volume do cubo:54$\sqrt{2}$

Explicação passo-a-passo:

como a esfera está inscrita ao cubo seu raio vai ser igual à metade da aresta do cubo, usando a formula de volume da esfera V= $\frac{4}{3}$×$R^{3}$×$\pi$, vai ficar:

V= $\frac{4}{3}$ × $(\frac{3\sqrt{2} }{2})^3$ ×$\pi$⇒ V= $\frac{4}{3}$ × $\frac{54\sqrt{2} }{8}$ × $\pi$⇒ simplificando vai ficar: V= $\frac{1}{1}$ × $\frac{9\sqrt{2} }{1}$ × $\pi$ ∴ V= 9√2$\pi$

Já para calcular a área do cubo vamos usar a fórmula $L^{3}$

V= $L^{3}$⇒ V= $3\sqrt{2} ^{3}$⇒ V= 54√2