Question

Uma esfera está inscrita em um cubo cuja aresta mede 12 cm. Sendo assim, podemos afirmar que:
A) A área total do cubo vale 72 cm2.
B) O volume da esfera é 144π cm3.
C) O volume da esfera é 288π cm3.
D) A área da esfera é 72π cm2.
E) O volume do cubo é 144cm3.

Answer 1

$\large O ~volume~ da~esfera ~\acute{e}~ 288\pi~ cm^3\\\\\\\largeLetra ~C) ~ 288\pi~ cm^3$

                              $\large Volume ~de ~s\acute{o}lidos ~geom\acute{e}tricos$

A) A área total do cubo vale 72 cm²

$At = 6 ~. ~a^2\\\\At = 6 ~. ~12^2\\\\At = 6~. ~144\\\\At = 864 ~cm^2$

Falso

B) O volume da esfera é 144π cm³

O  raio da esfera é a metade da aresta do cubo.

$V = \dfrac{4}{3}~. ~\pi ~. ~r^3\\\\\\V = \dfrac{4}{3}~. ~\pi ~. ~6^3\\\\\\V = \dfrac{4}{3}~. ~\pi ~. ~216\\\\\\\V = \dfrac{4 ~. ~216}{3}~. ~\pi \\\\\\\V = \dfrac{864}{3}~. ~\pi \\\\\\\V = 288 ~\pi ~cm^3$

Falso

C) O volume da esfera é 288π cm³.

Verdadeiro

D) A área da esfera é 72π cm2.

$At = 4~. ~\pi~. ~r^2\\\\At = 4~. ~\pi~. ~6^2\\\\At = 4~. ~\pi~. ~36\\\\At = 144 ~\pi ~cm^2$

Falso

E) O volume do cubo é 144 cm³.

$V = a^3\\\\V = 12^3\\\\V = 1728 ~cm^3$

Falso

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/50902467

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