Uma esfera está inscrita em um cilindro equilátero cuja área lateral mede 36p cm2. Qual o volume da esfera?
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Resposta:
36 cm3
Explicação passo-a-passo:
Após observar a imagem da esfera inscrita em um cilindro equilátero, vamo começar a resolver a questão:
O que é um cilindro equilátero ? Consiste no cilindro ao qual possui altura igual a largura do mesmo. Algébricamente seria:
2.R = H
E o que seria a área lateral ?
OBS : A figura da direita demonstra a área lateral ( um retângulo).
AL = 36 . pi
4 . pi . r² = 36 . pi
4 . r² = 36
r² = 9
r = 3
Se r = 3, logo H = 2 . 3 = 6
Agora é só calcular o volume da esfera, pela fórmula:
Ve = 4/3 (pi . r³)
Ve = 4/3 . (pi . 3³)
Ve = 36. pi cm³
Anexos:
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