Matemática, perguntado por MaxClouts2000, 8 meses atrás

Uma esfera está inscrita em um cilindro equilátero cuja área lateral mede 36p cm2. Qual o volume da esfera?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Resposta:

36 cm3

Explicação passo-a-passo:

Após observar a imagem da esfera inscrita em um cilindro equilátero, vamo começar a resolver a questão:

O que é um cilindro equilátero ? Consiste no cilindro ao qual possui altura igual a largura do mesmo. Algébricamente seria:

2.R = H

E o que seria a área lateral ?

OBS : A figura da direita demonstra a área lateral ( um retângulo).

area \: \: lateral = c \times h \\   =  > (2 \times \pi \:  \times r) \times 2r =  >  \\  \\  =  > 4\ \times \pi \times  {r}^{2}

AL = 36 . pi

4 . pi . r² = 36 . pi

4 . r² = 36

r² = 9

r = 3

Se r = 3, logo H = 2 . 3 = 6

Agora é só calcular o volume da esfera, pela fórmula:

Ve = 4/3 (pi . r³)

Ve = 4/3 . (pi . 3³)

Ve = 36. pi cm³

Anexos:
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