Question

Uma esfera está inscrita em um cilindro cuja a altura mede 10 cm. O volume compreendido entre o cilindro e a esfera é:
a) 250pi cm*3

b) 500/3 pi cm*3

c) 250/3 pi cm*3

d) 125pi cm*3

e) 750pi cm*3

Answer 1

cilindro 
h → altura = 20 cm 
Rb → raio da base = 2cm 

esfera 
Re → raio da esfera = 2cm 
como o diâmetro da esfera é 4cm e são tangentes, cabem 5 esferas dentro do cilindro 

* volume de 1 esfera 
Ve = 4π(Re)³/3 = 4π(2)³/3 = 32π /3 

* volume de 5 esferas 
5*Ve = 160π / 3 cm³ 

* calculo volume do cilindro 
Vc = Ab.h = π*(Rb)²*h 
Vc = π2².20 = 80π cm³ 

VOLUME INFERIOR AO CILINDRO e EXTERIOR AS ESFERAS 

V = 80π - 160π/3 = (240π - 160π)/3 = 80π/3