Question

uma esfera encontra-se inscrita num cubo,ou seja,tangenciando internamente suas faces ,cujo o lado mede 6,5 unidades de comprimento.entao assumindo -se pi =3,a diferença entre os volumes do cubo e da esfera é ,em unidaes de volume ,igual a

Answer 1

Como a esfera está tangenciando o cubo, então o seu raio é igual a metade do lado do cubo, ou seja, r = 3,25.

O volume de um cubo é igual ao cubo da medida do lado: $V_c = l^3$

E o volume de uma esfera é igual: $V_e = \frac{4\pi r^3}{3}$, sendo que r é o raio da esfera.

Como l = 6,5, então o volume do cubo é igual a $V_c = 6,5^3 = 274,625$

Considerando π = 3, temos que o volume da esfera que tangencia o cubo é $V_e = \frac{4.3.(3,25)^3}{3} = 4.34,328125 = 137,3125$

Portanto, a diferença entre o volume do cubo e da esfera é igual a:

Vc - Ve = 274,625 - 137,3125 = 137,3125 unidades de volume.