Question

Uma esfera é seccionada por um plano a 8 cm do centro. A secção obtida tem área 36π cm². Determinar a área da superfície da esfera e o seu volume.

Answer 1

vamos lá
a área da secção da esfera é a área de um circulo de raio r
r^2pi =36pi (corta pi com pi)
r^2=36
r=6
agora pegamos a distancia do centro a secção que aqui é o 8 e esse raio que acabamos de achar 6 e fechamos um triangulo retângulo cuja a hipotenusa éno raio da esfera
R^2=8^2+6^2(pintágoras)
R^2=64+36=100
R^2=100
R=10cm
agora temos
área da superfície esférica:4piR^2
volume :4pi R^3 divididos por 3
área:4pi10^2
4pi100=400pi cm^2
volume 4pi 10^3/3
4pi1000/3
4000pi/3 cm^3
espero ter ajudado :D