Uma esfera é lançada com velocidade inicial V0 do alto de uma plataforma horizontal de altura h, num local onde a aceleração da gravidade vale g e deve cair no interior da caçamba de um caminhão que, partindo de um dado ponto, vai percorrer uma distância L, num plano horizontal, com velocidade constante Vc.
Soluções para a tarefa
Podemos afirmar que a velocidade Vc do caminhão em função de L,g e h é de respectivamente: Vc = L.√2h/g.
Vamos aos dados/resoluções:
É de conhecimento público que quando a esfera cai, apenas na vertical, ela estará descrevendo um movimento de queda livre com Vo = 0 , a = g e demorando um tempo específico para percorrer a altura ΔS = h e atingindo a caçamba do caminhão, logo:
Vo = 0 ;
ΔS = h;
t ;
g ;
todas elas estão enquadradas na equação da queda livre, ou seja:
ΔS = Vo.t + g.t²/2 ;
h = 0.t + g.t² / 2 ;
h = g.t² / 2 ;
t = √2h/g (I)
Com isso, o tempo de t = √2h/g é o mesmo tempo que o caminhão demorará, com velocidade Vc para percorrer a distância ΔS = L, até receber a esfera e fornecido por Vc = ΔS/Δt = L/t ;
Vc = L/t (II) ;
Finalizando e substituindo (I) e (II) ;
Vc = l/√2h/g ;
Vc = L.√2h/g
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)