Question

Uma esfera é lançada com velocidade horizontal constante de módulo v=5 m/s da borda de uma mesa horizontal. Ela atinge o solo num ponto a 5 m do pé da mesa.Desprezando a resistência do ar , o módulo da velocidade com que a esfera atinge o solo é de:Dado: Aceleração da gravidade : g=10 m/s².a) 4 m/sb) 5 m/sc) 5$\sqrt{2}$ m/sd) 6$\sqrt{2}$ m/se) 5$\sqrt{5}$ m/s

Answer 1

para calcularmos precisamos do tempo de queda e calcular a altura de queda, assim calcular a conservação da energia mecanica de quando ela atinge a mesa e o solo
se ela atingiu um pé a 5m da mesa e ela tinha velocidade de 5m/s, seu tempo de quedra foi 1s S=S0+VT onde 5=0+5t // t=1s
Agora calcularemos a altura que ela caiu nesses 1s
Sabendo que ela partiu do repouso apartir do eixo vertical
$s=s0+v0t+ \frac{at^{2} }{2}$
$Onde S= H S0=0, V0=0, a=g=10m/s^{2} t=1$
$H= \frac{gt^{2} }{2}$
$H= \frac{10.1}{2} =5m$
agora por conservação de energia
$Epmesa=Ecsolo$
$mgh= \frac{mv^{2} }{2}$
corta a massa dos dois lados$gh= \frac{v^{2} }{2}$
$v^{2} =2gh$
$v= \sqrt{2gh}$
agora substituimos os valores
$v= \sqrt{2.10.5}$
$v= \sqrt{100}$
$v=10m/s$
espero ter ajudado!

Answer 2

Na direção horizontal o movimento é uniforme com velocidade constante:
Vx=5m/s onde , na horizontal , ela percorre x= 5 m

Vx= x/t = 1s ( mesmo que a esfera demora , na vertical , para chegar ao solo com velocidade Vy em queda livre )

Voy = 0 
a=g= 10 m/s²
Vy= Voy+gt
    = 0 + 10.1
Vy= 10 m

Sendo Vx = 5 m/s e Vy = 10 m/s 
v²= Vx²+ Vy²
v²= 25+100
v²=125
v= 5 √ 5 m/s