Question

Uma esfera é abandonada do topo de um plano inclinado (o ponto A da Figura 1) e, depois de 0 vírgula 6 espaço s, atinge a parte mais baixa desse plano (o ponto B indicado na Figura 1). Constata-se que o movimento da esfera é uniformemente variado, ou seja, tem aceleração constante. Se A B espaço igual a espaço 0 vírgula 72 espaço m, determine:



a. A aceleração da esfera.

b. A velocidade com que a esfera atinge B.



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Answer 1

Resposta:

a) a = 11,111 m/s²

b) V = 4 m/s

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, vamos determinar a aceleração da esfera. Para isso, temos a distância percorrida, o período de tempo e a velocidade inicial (zero, pois partiu do repouso). Com essas informações, podemos aplicar a equação de Torricelli:

$\Delta S=V_0t+\frac{at^2}{2}\\ \\ 0,72=0+\frac{a\times 0,36^2}{2}\\ \\ 0,0648a=0,72\\ \\ a=11,111 \ m/s^2$

Uma vez que temos a aceleração da esfera, podemos determinar a velocidade que ela atinge ao alcançar o ponto B. Nesse caso, vamos utilizar outra equação, que não é em função do tempo.

$V^2=V_0^2+2a\Delta S\\ \\ V^2=0+2\times 11,111\times 0,72\\ \\ V^2=16\\ \\ V=4 \ m/s$

Portanto, podemos concluir que a aceleração da esfera nessa trajetória foi 11,111 m/s², enquanto que sua velocidade final foi 4 m/s.