Question

Uma esfera é abandonada do alto de um prédio, entre os instantes 3s e 5s a esfera percorre uma distância que corresponde a metade da altura do prédio. Qual a altura do prédio?

Answer 1

A altura do prédio equivale a 160 metros.

O movimento de queda livre constitui-se em um caso particular de movimento uniformemente variado no qual a aceleração é igual a aceleração da gravidade -

Assim, temos a seguinte função horária da altura-

H = ho + Vot + 1/2gt²

Considerando que após 3 segundos a velocidade da esfera era diferente de zero e pode ser calculada pela seguint equação -

V = gt

V = 10(3)

V = 30 m/s

Assim, o espaço percorrido de 3 a 5 segundos pode ser calculado pela seguinte expressão -

ΔH = Vot + 1/2gt²

ΔH = 30(2) + 1/2(10)(2)²

ΔH = 60 + 20

ΔH = 80 metros

Como ΔH = H/2, teremos -

H = 2. 80

H = 160 metros