Question

Uma esfera é abandonada do alto de um plano inclinado, conforme a figura abaixo. Desprezando o atrito e considerando g =10 m/s2, determine o valor aproximado da
velocidade com que o corpo atinge o solo.

Answer 1

Resposta:

v = 6m/s

Explicação:

Para descobrir a velocidade final, precisamos do deslocamento vertical e da aceleração no eixo x.

O deslocamento vertical é a altura da rampa, e isso conseguimos com o teorema de pitágoras: $x^{2}+ 4^{2} =5^{2}$.  x=3m.

Para a aceleração, precisamos da componente x do peso, que pode ser escrita como: Px = P.senθ. O seno do ângulo, pode ser escrito como cateto oposto/hipotenusa e P=m.g, então Px=m.g.(3/5).

Substituindo o valor dado para a gravidade, temos Px=30m/5 = 6m.

Para encontrar a aceleração, basta usar a segunda lei de newton, onde Fr=m.a, e a força que nos importa é apenas a Px, então 6m=a.m => a=6m/s².

Finalmente, para descobrir a velocidade final, podemos usar torricelli: v²=vo²+2a.Δs

A velocidade inicial é zero, a aceleração é 6m/s² e o deslocamento 3m.

Assim: v²=0+2.6.3 => v²=36 => v=$\sqrt{36}$

v= 6m/s