Question

Uma esfera de vidro, utilizada como objeto decorativo, é embalada em uma caixa cúbica cuja aresta mede 36cm. Determine o volume dessa esfera, sabendo-se que ela tangencia as faces da caixa. ( use π = 3,14 )

Answer 1

Vamos lá:

A aresta do cubo é a propria altura do cubo, que é igual à altura da esfera, pois, como foi dito na questão, a esfera tangencia (ou seja, "toca" em um ponto as faces do cubo). Então, já temos a altura da esfera. Como a altura corresponde ao diâmetro da esfera, o raio é a metade do diâmetro. Então:

$\frac{36}{2} = 18 cm$

Agora é só calcular o volume da esfera:

$V = \frac{4}{3}. \pi . r^{2} \\ V = \frac{4}{3}.(3,14). 18^{2} \\ V = \frac{4.3,14.324}{3} \\ V = 1356,48 cm^{3}$

Espero ter ajudado.