Question

Uma esfera de rolamento de uma máquina possui 3 cm de raio. Sabe-se que o desgaste desse rolamento é de 2mm por ano. Após cinco anos, qual é o percentual restante do volume da esfera original?

Answer 1

Após cinco anos, o desgaste será  5 x 2mm = 1cm
o volume de uma esfera é dado pela equação
$4 \frac{ \pi .r^3}{3}$

Onde: r= raio.
Logo,o volume inicial da esfera é
$V_{i}=4 \frac{ \pi .3^3}{3} \\ \\ V_{i}=36 \pi$

O volume final, após o desgaste, é
$V_{f}=4 \frac{ \pi .(2)^3}{3} V_{f}=10,66 \pi$

OBS: o raio é 2 pois o diâmetro inicial ( 2xraio) era igual à 6cm. Com o desgaste, ocorre diminuição de 1cm em todo o perímetro do círculo, tornando o diâmetro igual a 4cm.

Pondo o volume inicial como 100%, virá a regra de três simples:
36pi------------100
10,66pi---------X
X=29,6%