Question

Uma esfera de raio r6 cm tem volume equivalente ao de um cilindro circular reto de altura h = 24 cm. Quanto vale o raio do cilindro ??

Answer 1

$\large O ~raio ~do ~cilindro ~ \Rightarrow ~ r = 2\sqrt{3} ~cm$

                        $\large Volume ~de ~s\acute{o}lidos ~geom\acute{e}tricos$

Uma esfera de raio r=6 cm tem volume equivalente ao de um cilindro circular reto.

Igualar os volumes;

Volume da esfera:

$V = \dfrac{4}{3}~. ~\pi ~. ~r^3$

Volume do cilindro:

$V = \pi . r^2 . h$

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Substituir os valores dados para o raio da esfera e a altura do cilindro.

$\pi . r^2 . h = \dfrac{4}{3}~. ~\pi ~. ~r^3\\\\\\\not \pi . r^2 . 24 = \dfrac{4}{3}~. ~\not \pi ~. ~6^3\\\\\\ r^2 ~ .~ 24 = \dfrac{4}{3}~. ~216\\\\\\ r^2 ~ .~ 24 = \dfrac{4 ~. ~216}{3}\\\\\\ r^2 ~ .~ 24 = \dfrac{864}{3}\\\\\\ r^2 ~ .~ 24 = 288\\\\\\ r^2 = \dfrac{288}{24}\\\\\\r^2 = 12\\\\\\r = \sqrt{12} \\\\\\r = 2\sqrt{3} ~cm$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49620570

https://brainly.com.br/tarefa/50674127

https://brainly.com.br/tarefa/50873651