Question

Uma esfera de raio igual a 15 cm é abandonada no início de um tubo de 150 cm de comprimento, como mostrado na figura, o Início da esfera coincide com o Início do tubo vertical.






Sabendo que o corpo é abandonado em queda livre, num local onde o módulo da aceleração da gravidade vale 10 m/s2, determine o tempo exato, em s, que a esfera gasta para atravessar completamente o tubo.

Answer 1

Resposta: 0,6 segundos.

Explicação:

O raio da esfera é igual a 15 cm, ou seja, seu diâmetro é igual a 30cm. Para que a esfera atravesse todo o tubo, ela terá que percorrer todo o seu comprimento, que são 150 centímetros, somado com o seu diâmetro, ou seja: 180cm.

A unidade correta é em metros por segundos, então 180cm ⇒ 1,80 metros.

Utilizando a fórmula da queda livre, onde a velocidade inicial é nula e a aceleração é igual a gravidade,

$V^{2} =2gh\\V^{2}=2. 10. 1,80 \\V^{2} = 20. 1,80\\V^{2} = 36\\V=\sqrt{36}\\V=6$

A próxima etapa é de descobrir o tempo em segundos, e para isso utiliza-se a seguinte equação:

V= g.t

6= 10.t

t= 6÷10

t= 0,6 segundos.

Espero que tenha gostado dessa explicação, fiz dessa forma e achei bem tranquila ;)