Uma esfera de massa m e uma outra de massa 5m são ligadas ao teto por cordas sem massa de comprimento idêntico formando pêndulos individuais de comprimento L. A esfera de massa m é desenhada para a esquerda de modo que seu centro tenha sido elevado a uma distância h = 5 metros e então liberado. Conforme a esfera de massa m se move de volta ao equilíbrio (ponto mais baixo), ela atinge e adere à esfera de massa 5m. O sistema combinado oscila para a direita, eventualmente alcançando alguma altura máxima antes de retornar ao equilíbrio. Determine a velocidade do conjunto imediatamente APÓS a colisão. Dados g = 10 m/s^2.
3/2 m/s
4/3 m/s
5/2 m/s
5/3 m/s
Nenhuma das alternativas
Soluções para a tarefa
A quantidade de movimento do sistema antes da colisão (Q) é igual a quantidade de movimento depois da colisão (Q'). Ou seja: Q = Q'
Quantidade de movimento = massa (m) . velocidade (v)
Assim temos que:
Q = Q'
m1.v1 + m2.v2 = (m1.v1)' + (m2.v2)'
Algumas observações:
Como as duas esferas se acoplam, a velocidade final será a mesma para ambas;
Temos que a velocidade inicial da segunda esfera é igual a zero;
E a velocidade da segunda esfera calcularemos por conservação de energia. Sabemos que no ponto inicial sua velocidade é igual a zero e está a uma certa altura, logo, possui somente energia potencial gravitacional (Ep). No ponto mais baixo, antes de tocar a segunda esfera, ela só possui energia cinética (Ec). Logo:
Ep = Ec
m.g.h = m.v²/2
10.5 = v²/2
v² = 100
v = 10 m/s
Continuando...
m1.v1 + m2.v2 = (m1 + m2).v'
m.10 + 5m.0 = (m + 5m).v'
10m = 6m.v'
v' = 5/3 m/s
A velocidade imediatamente após a colisão é de 5/3 m/s.
Resposta:
Explicação: