Question

Uma esfera de massa m é abandonada de um ponto A em queda livre, a uma altura 2,0 m acima do chão. Considere o campo gravitacional g=10 N/Kg.
a) Qual a velocidade da esfera ao passar por um ponto B, cuja altura é 0,40 m ?
b) Qual a velocidade da esfera ao atingir o chão?

Answer 1

V²=Vo²+2as
V²=0+2.10.(2-0,4)
V²=20.1,6
V²=32
V=4√2 m/s

b) V²=Vo²+2as
V²=0+2.10.2
V²=40
V= 2√10 m/s

Answer 2

Letra A) A velocidade da esfera no ponto B = 0,40 m é igual a 6 m/s.

Letra B) A velocidade da esfera no instante em que atinge o solo é igual a 2√10 m/s.

Queda livre

A queda livre é definido como movimento vertical que despreza o efeito da força de atrito. Essa consideração é baste feita para corpos em queda a uma distância próxima ao planeta Terra, sendo assim, uma queda livre ideal.

Equação da velocidade do corpo na queda livre

$v= g \cdot t$

Sendo:

v = velocidade

g = aceleração da gravidade

t = tempo

Equação da altura na queda livre:

$H=\dfrac{gt^2}{2}$

Sendo:

H = altura de queda

Equação de Torricelli para a queda livre:

$v^2=2gH$

Letra A)

Para determinar a velocidade que a esfera possuí na posição B, iremos usar a equação de Torricelli que relaciona a velocidade e a altura de queda corpo em relação ao solo.

Como a esfera estava na posição A = 2,00 m e B = 0,40 m, ambos em relação ao solo, a altura de queda até a posição B será igual a:

$H =(2,00-0,40)~m\Rightarrow\boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}H=1,60~m\end{array}}\end{array}}$

Substituindo as informações na equação de Torricelli, temos que a velocidade no ponto B é:

Dado: g = 10m/s²; e H =1,60 m.

$v^2=2 \cdot 10~\dfrac{m}{s^2} \cdot 1,60~m \Rightarrow v=\sqrt{36,00~\dfrac{m^2}{s^2}} \\\\\\ \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}v=6,00~\dfrac{m}{s}\end{array}}\end{array}}$

Letra B)

Para determinar a velocidade que a esfera possuí ao atingir o solo, iremos usar novamente a equação de Torricelli.

Como a esfera estava na posição A = 2,00 m e C = 0,00 m, ambos em relação ao solo, a altura de queda até a posição C será igual a:

$H =(2,00-0,00)~m\Rightarrow\boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}H=2,00~m\end{array}}\end{array}}$

Substituindo as informações na equação de Torricelli, temos que a velocidade no ponto C é:

Dado: g = 10m/s²; e H =2,00 m.

$v^2=2 \cdot 10~\dfrac{m}{s^2} \cdot2,00~m \Rightarrow v=\sqrt{40,00~\dfrac{m^2}{s^2}} \\\\\\ \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}v=2\sqrt{10} ~\dfrac{m}{s}\end{array}}\end{array}}$

Continue estudando mais sobre o movimento de queda livre em:

https://brainly.com.br/tarefa/61762

https://brainly.com.br/tarefa/22387463