Question

Uma esfera de massa m = 2,0 kg descreve
sobre a mesa plana, lisa e horizontal um movimento circular. A
esfera está ligada por um fio ideal a um bloco de massa M = 10
kg, que permanece em repouso quando a velocidade da esfera é
v=10 m/s.
Sendo g = 10 m/s², calcule o raio da trajetória da esfera,
observando a condição de o bloco permanecer em repouso.

Answer 1

Dados do enunciado 
m = 2 kg 
M = 10 kg 
V = 10 m/s 
G = 10 m/s² 
⇒ Temos que:
P = m.g 
a(cp) = V²/R
Fcp = m.a(cp) 

a(cp) é a aceleração centrípeta 
Fcp é a força centrípeta 

⇒Como o corpo M permanece em repouso, significa que a resultante das forças que agem sobre ele é nula. A força T é reação de Fcp, portanto, pela lei da ação e reação, T = Fcp. 

T = M.g 
T = 10.10
T = Fcp = 100 N 

Cálculo de Fcp 
Fcp = m.a(cp) 
a(cp) = V²/R 
100 = 2. V²/R
100 = 2. 10²/R 
100 = 2. 100/R
100/R = 100/2 
100/R = 50 
50R = 100 
R = 100/50 
R = 2 m