- Uma esfera de massa m=0,5kg está suspensa por uma corda e descreve, com velocidade constante um circulo de raio 0,15m. A corda forma um ângulo de 20° com a vertical. Encontre a) a orientação da aceleração, b) a tenção da corda e c) a velocidade da esfera.
Soluções para a tarefa
Esta esfera está descrevendo um círculo de raio 0,15 m, portanto, está num movimento circular, assim, há duas acelerações presentes, a aceleração tangencial, tangente ao movimento e a aceleração centrípeta, sempre orientada para o centro do círculo.
A tensão na corda pode ser encontrada dado que o peso está no sentido vertical e a tensão está a 20º do peso (fazendo o papel do cateto adjacente), então podemos usar a expressão:
P = T.cos(20)
Considerando g = 9,81 m/s², temos:
9,81*0,5 = T*0,94
T = 5,22 N
Podemos encontrar o módulo da aceleração centrípeta do mesmo jeito que encontramos a tensão, porém utilizaremos o seno do ângulo:
Fc = T.sen(20)
m.ac = T.sen(20)
ac = T.sen(20)/m
ac = 5,22*1,78/0,5
ac = 18,64 m/s²
A velocidade é dada pela fórmula:
v² = ac.r
v² = 18,64*0,15
v = 1,67 m/s