Matemática, perguntado por milenalima98, 1 ano atrás

- Uma esfera de massa m=0,5kg está suspensa por uma corda e descreve, com velocidade constante um circulo de raio 0,15m. A corda forma um ângulo de 20° com a vertical. Encontre a) a orientação da aceleração, b) a tenção da corda e c) a velocidade da esfera.

Soluções para a tarefa

Respondido por andre19santos
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Esta esfera está descrevendo um círculo de raio 0,15 m, portanto, está num movimento circular, assim, há duas acelerações presentes, a aceleração tangencial, tangente ao movimento e a aceleração centrípeta, sempre orientada para o centro do círculo.


A tensão na corda pode ser encontrada dado que o peso está no sentido vertical e a tensão está a 20º do peso (fazendo o papel do cateto adjacente), então podemos usar a expressão:

P = T.cos(20)


Considerando g = 9,81 m/s², temos:

9,81*0,5 = T*0,94

T = 5,22 N


Podemos encontrar o módulo da aceleração centrípeta do mesmo jeito que encontramos a tensão, porém utilizaremos o seno do ângulo:

Fc = T.sen(20)

m.ac = T.sen(20)

ac = T.sen(20)/m

ac = 5,22*1,78/0,5

ac = 18,64 m/s²


A velocidade é dada pela fórmula:

v² = ac.r

v² = 18,64*0,15

v = 1,67 m/s

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