Question

Uma esfera de massa 5 kg é abandonada de uma altura de 45m num local onde g = 10 m/s². Calcular a velocidade do corpo ao atingir o solo. Despreze os efeitos do ar. 30m/s

Answer 1

Olá,Brendinha.



Resolução:


  Vamos calcular o valor da velocidade ,pelo principio da lei de conservação de energia ,que diz: a quantidade total de energia em um sistema isolado permanece constante .



                           $\boxed{Epg=m.g.h}$

Sendo:
Epg=Energia potencial gravitacional [Joule]
m=massa [kg]
g=aceleração da gravidade [m/s²]
h=altura [m]

Dados:
h=45m
g=10m/s²
m=5kg
Epg=?



                      $Epg=m.g.h \\ \\ Epg=5*10*45 \\ \\ Epg=2250J$

____________________________________________________________

 A energia inicial (Epg) é igual a energia final (Ec).


                             $\boxed{Epg=Ec}$

                                      então:

                             $\boxed{Ec= \dfrac{m.v^2}{2} }$

Ec=Energia cinética [Joule]
m=massa [kg]
v=velocidade [m/s]

Dados:
Ec=Epg=2250J
m=5kg
v=?


                         $Ec= \dfrac{m.v^2}{2} \\ \\ isola \to (v),fica: \\ \\ v= \sqrt{ \dfrac{2.Ec}{m} } \\ \\ v= \sqrt{ \dfrac{2*2250}{5} } \\ \\ v= \sqrt{ \dfrac{4500}{5} } \\ \\ v= \sqrt{900} \\ \\ \boxed{\boxed{v=30m/s}}$


                              Bons estudos!=)