Question

Uma esfera de massa 2kg tem velocidade de 20 m/s quando, devido ao atrito, diminui sua velocidade para 10m/s após percorrer 20m. Determine o valor da força que a fez diminuir a velocidade:

Answer 1

m = 2kg
Vo = velocidade inicial = 20 m/s
V = velocidade final = 10 m/s

A esfera, por conta da força desenvolveu uma desaceleração que a fez diminuir sua velocidade, por isso trata-se de um movimento uniformemente variado.
Primeiro temos que encontrar a aceleração para encontrarmos a força aplicada utilizando a 2a lei de Newton:

F = m×a

Função horária das velocidades
V = Vo + a×t
10 = 20 + a×t
-10 = a×t
t = -10/a

Função horária dos espaços
D = Vo×t + (a×t^2)/2
20 = 20t + (a×t^2)/2
Substituindo t = -10/a
20 = 20×(-10/a) + [a × (-10/a)^2] / 2
20 = -200/a + [a × (100/(a^2)] / 2
20 = -200/a + 50/a
20 = -150/a
20a = -150
a = -7,5 m/s^2

F = m×a
F = 2 × |-7,5|
F = 15 N

A força aplicada na esfera que a fez diminuir sua velocidade tem um valor em módulo igual a 15 N.

Espero ter ajudado ^^