Question

Uma esfera de massa 2,5 kg inicialmente em repouso é abandonada de uma altura h igual a 5 m. O bloco desliza sem atrito, ao longo de uma superfície e colide com uma mola. Determine a constante elástica da mola sabendo que sua compressão máxima foi de 2 m. Considere g = 10 m/s².

a) 75,0 N/m
b) 67,5 N/m
c) 72,5 N/m
d) 80,0 N/m
e) 62,5 N/m

Answer 1

Resposta:

62,5 N / m

Explicação:

Pelo Princípio da Conservação de Energia, temos, sobre a energia mecânica:

Emi = Emf

Em = Ec + Ep

No início, a energia cinética é nula (repouso), e temos apenas a energia potencial gravitacional. Assim:

Emi = Epg

Emi = m . g . h -> Emi = 2,5 . 10 . 5 -> Emi = 125 J

No final, a energia cinética também será nula, pois o corpo estará em repouso, e a energia potencial será a elástica. Portanto:

Emf = Epe

Emf = k . x² / 2 -> Emf = k . 2² /2 -> Emf = k . 2 J

Como Emi = Emf, vem:

125 = k . 2

k = 62,5 N / m