Question

Uma esfera de massa 1,0 kg é lançada do ponto A com ve-
locidade de 10 m/s e percorre a trajetória mostrada na figura.
Considere ha = 20 m, hb = 5,0 e g = 10 m/s.

Sabendo - se que a esfera passa pelo ponto B com velocidade de 20m/s, a energia mecânica da esfera em A é maior, menor ou igual a energia mecânica em B? Justifique.​

Answer 1

A energia mecânica é a mesma (ou seja, ela se conserva) e é igual a 250 Joules.

Para determinar a energia mecânica, precisamos seguir 3 etapas:

1) Calcular a energia potencial

2) calcular a energia cinética

3) efetuar a soma das duas formas de energias (somar energia potencial com a energia cinética)

Seguem os dados do problema:

g = 10m/s²

m = 1kg

Ponto A

va = 10 m/s

ha = 20m

No ponto A, calculamos a energia potencial, a energia cinética e a energia total (soma das duas energias anteriores)

$E_{potencial}= mgh = 1\times10\times20=200$

$E_{cinetica}= m\dfrac{v^2}{2}= 1\dfrac{10^2}{2}=50$

$E_{total}=200+50=250$

Ponto B

vb=20/2

hb = 5m

No ponto B, calculamos a energia potencial, a energia cinética e a energia total (soma das duas energias anteriores)

$E_{potencial}= mgh = 1\times10\times5=50$

$E_{cinetica}= m\dfrac{v^2}{2}= 1\dfrac{20^2}{2}=200$

$E_{total}=50+200=250$

Comparando o resultado da energia total vemos que a energia se conserva.

Esta (conservação de energia) foi uma das mais importantes descobertas da física e é por causa dela que podemos descobrir novos fenômenos.

Se a energia parece não se conservar (ou seja, se ela está se perdendo ou aparecendo "do nada") é por que existe um fenômeno físico acontecendo e o pesquisador ainda não descobriu.

Ou seja, quando a energia não se conserva, sabemos que tem alguma coisa acontecendo e podemos encontrar um novo fenômeno físico  como eletricidade, magnetismo, radiação, trocas de calor, ou qualquer outro.