Question

Uma esfera de isopor de volume 2,0 · 102 cm3 encontra-se inicialmente em equilíbrio presa a um fio inextensível, totalmente imersa na água (figura 1). Cortando-se o fio, a esfera aflora, passando a flutuar na superfície da água. Sabendo que as massas específicas do isopor e da água valem, respectivamente, 0,60 g/cm3 e 1,0 g/cm3 e que |g| = 10 m/s2, calcule:

a) A intensidade da força de tração no fio na situação da figura 1

b) A porcentagem do volume da esfera que permanece imersa na situação da figura 2.​

Answer 1

a) 0,80N

b) 60%

Na figura 1, a força resultante atuando na bolinha é igual a zero.

Fr = 0

Na bolinha estão atuando a tração do fio, o peso da bolinha e o empuxo.

T + P - E = 0

T + P = E

E=  df. V. g

Onde:

df é a densidade do fluido;

Vf é o volume deslocado;

g é a aceleração da gravidade.

P = mg = d·V·g

Assim,

T + d·V·g =  df.Vf.g

No caso V = Vf

T =  df . V. g - dVg

T = 1· 10⁻³. 2·10².10 - 0,6·10⁻³. 2·10². 10

T = 0,80 N

Na situação 2, temos também um equilíbrio -

E = P

df. Vi. g = d.V.g

vi/V = d/df

vi/V = 0,60/1

vi = 0,60V

vi = 60%V