Question

Uma esfera de ferro de 10 cm de raio está apoiada sobre uma argola de alumínio de 9,99 cm de raio, mantida na horizontal e a 0oC. Sendo o coeficiente de dilatação volumétrica do ferro 3, 6 × 10 elevado a −5 0 elevado a −1 e o coeficiente de dilatação superficial do alumínio 4, 8 × 10 elevado a -5 0 elevado a −1. Em que temperatura do conjunto a esfera cairá através da argola?​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Fe                                                          | Al                                                      

R₀ = 10 cm                                            | R₀ = 9,99 cm

t₀ = 0 °C                                                | t₀ = 0 °C

γ = 3,6.10⁻⁵ °C⁻¹ => α = 1,2.10⁻⁵ °C⁻¹     | β  = 4,8.10⁻⁵ °C⁻¹ => α = 2,4.10⁻⁵ °C⁻¹

A esfera cairá quando os raios (comprimentos finais) forem iguais

$R_{0} ^{Fe} +\Delta R ^{Fe}=R_{0} ^{Al} +\Delta R ^{Al}\\10 + 10*1,2.10^{-5} *(t-0)=9,99 + 9,99*2,4.10^{-5} *(t-0)\\10+12.10^{-5}t =9,99+23,976.10^{-5}t \\10-9,99=23,976.10^{-5}t-12.10^{-5}t \\0,01=11,976.10^{-5}t \\0,01 = 0,00011976t\\\\\frac{0,01}{0,00011976} =t\\\\t = 83,5 ^{o} C$