Question

Uma esfera de chumbo é lançada verticalmente para cima e retorna ao ponto de partida após 8,0s. Considerando desprezíveis as influências do ar e usando g=10m/s. Calcule: a) a velocidade de lançamento; b) a altura máxima atingida pela esfera;

Answer 1

a)v = vo - gt
   0 = vo -10.4 (tempo de subida)
   0 = vo -40
40 = vo
vo = 40 m/s

v² = vo² - 2.g.h
0 = 40² - 2.10.h
0 = 1600 - 20h
20h = 1600
h = 1600/20
h = 80 m

Answer 2

Olá.

Para facilitar vou responder primeiro a letra B), e posteriormente a letra A).

B) Usando a fórmula de queda livre, que nada mais é que um tipo especial de M.R.U.V, teremos:

$h=\frac{g.t^{2}}{2}$

Como o tempo total decorrido foi 8 segundo, logo é intuitivo pensar que na metade do tempo (4 segundos), o objeto estava na sua altura máxima.

$h=\frac{10.4^{2}}{2}=80metros$

A) Agora que sabemos a altura, ou distância total percorrida até o ponto de parada, podemos usar a fórmula de Torricelli e calcular a velocidade de lançamento, vejamos:

$V^{2}=V0^{2}+2.a.h\\ \\ 0=V0^{2}-2.10.80\\\\V0=40m/s$

Note que usei a velocidade final como 0, pois ali é onde a esfera para e faz seu movimento contrário.