Question

Uma esfera de borracha, de massa 2,0 kg, é solta de uma altura de 4 metros de altura com velocidade incial nula. Ao chocar-se com o piso, transfere para o piso 12J, na forma de calor, e volta a subir verticalmente. Sendo a aceleração da gravidade 10m/s2, determine a altura que a esfera atinge em centimetros

Answer 1

Essa é uma questão sobre conservação de energia.

Neste caso temos dois cenários a serem analisados, no primeiro uma esfera possui energia potencial gravitacional, que ao cair é transformada em energia cinética, então:

Epg = Ec

m . g . h = Ec

2 . 10 . 4 = Ec

Ec = 80 J

Assim, quando chega a encostar no chão a esfera possui uma energia total igual a 80 J, e desses 12 J são transferidos para o piso na forma de calor. Deste modo para o segundo cenário, a energia cinética inicial será igual a:

Ec' = 80 - 12

Ec' = 68 J

Essa energia cinética inicial vai sendo transformada em energia potencial gravitacional, até que a transformação seja completa, então:

Epg' = Ec'

Epg' = 68

m . g . h' = 68

2 . 10 . h' = 68

h' = 3,4 metros

h' = 340 centímetros

Resposta: a esfera sobe até uma altura de 340 centímetros.