Question

uma esfera de alumínio apresenta um diâmetro de 4 cm a 50°C. Está esfera é aquecida até 200 °C. Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio é igual a 22×10-6 °C, qual a dilatação volumétrica dessa esfera após ser aquecida ?

Answer 1

Resposta:

A variação é de aproximadamente 0,11 cm³

Explicação:

A dilatação volumétrica é dada pela seguinte equação:

• $\Delta V = V_{0} \times \gamma \times \Delta T$

Pelos dados da questão já temos o coeficiente de dilatação ($\gamma$), a variação de temperatura ($\Delta T = 200 - 50 = 150 \; \textdegree C$). Basta calcular o volume inicial da esfera ($V_{0}$), isso pode ser feito da seguinte maneira:

• $V_{0} = \frac{4 \times \pi \times r^{3}}{3}\\V_{0} = \frac{4 \times 3,14 \times 2^3}{3} = 33,5$

O 2³ é porque tem de converter 4 cm, que é diâmetro para raio dividindo o número pela metade, visto que o raio é a metade do diâmetro.

Por último, basta jogar na fórmula:

• $\Delta V = 33,5 \times 22 \times 10^-{6} \times 150\\\Delta V = \boxed{0,11 \; cm^3}$