Question

Uma esfera de aço possui 80 centímetros cúbicos quando está à temperatura de 20 Graus. Se a esfera for aquecida até à temperatura de 220 Graus, qual será a variação do volume? Dado: coeficiente de dilatação linear do aço 4 . 10 elevado a -3

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

dV = variação de volumétrica.
Vo = volume inicial.
dT = variação de temperatura.
γ = coeficiente volumétrico.

Aplicação:

Observe que o exercício nos solicita a variação do volume da esfera de aço, o mesmo nos apresenta o coeficiente de dilatação linear, entretanto, precisamos nos lembrar que o coeficiente volumétrico equivale 3 vezes mais que o coeficiente linear, assim:

$γ = 3 \times \alpha . \\ γ = 3 \times (4 \times {10}^{ - 3} ). \\ γ = 12 \times {10}^{ - 3} . \\ γ = 1.2 \times {10}^{ - 2} .$
Agora que possuímos o valor do coeficiente volumétrico, devemos aplicar essa informação na propriedade geral de dilatação volumétrica, veja:

$dV = Vo \times \gamma \times dT. \\ dV = 80 \times 1.2 \times {10}^{ - 2} \times (220 - 20). \\ dV = 8 \times {10}^{1} \times 1.2 \times {10}^{ - 2} \times 2 \times {10}^{2}. \\ dV = 19.2 \times {10}^{1}. \\ dV = 1.92 \times {10}^{2} {cm}^{3} < - resposta.$

Portanto, a variação do volume equivale a 1,92.10^2 cm^3. Em caso de dúvidas pergunte.


Espero ter ajudado!