Uma esfera de aço de massa 200g é lançada verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade igual a 20 m/s qual a altura máxima atingida pela esfera
Soluções para a tarefa
Temos os seguintes dados fornecidos pelo exercício:
m = massa = 200 g = 0,2 kg
V₀ = velocidade inicial = 20 m/s
g = aceleração da gravidade = 10 m/s²
Quando ele chega a altura máxima, é o ponto em que sua velocidade final é igual a 0:
V = velocidade final = 0
Quando o objeto é lançado, ele passa a adquirir Energia Cinética (ligada ao movimento) e Energia Potencial Gravitacional (ligada à distância do plano horizontal). Neste sistema, não há perda de energia, há transformação. Logo, elas serão equivalentes:
ΔEc = Epg
m×(V² - V₀²)/2 = m×g×h
0,2×(0² - 20²)/2 = 0,2×(- 10)×h
0,1×(0 - 400) = - 2×h
- 40 = - 2×h (trocado ambos de lado)
2×h = 40
h = 40/2
h = 20 m
A altura máxima atingida pela esfera será de 20 metros.
Na fórmula das energias (Ec = Epg), observe que há a massa dos dois lados da igualdade. No fim dos cálculos, elas irão se anular. Concluímos, assim, que a massa do objeto é desprezível. Sendo assim, podemos utilizar, também, a Equação de Torricelli para resolver o exercício:
V² = V₀² + 2×g×h
0² = 20² + 2×(- 10)×h
0 = 400 - 20×h
20×h = 400
h = 400/20
h = 20 m
A altura máxima atingida pela esfera será de 20 metros.
*O sentido da aceleração da gravidade (g) é de cima para baixo. Como o objeto está sendo jogado de baixo para cima, muda-se o sinal da aceleração da gravidade, tornando-a negativa.
Bons estudos!
