Question

Uma esfera de aço de massa 200g é lançada verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade igual a 20 m/s qual a altura máxima atingida pela esfera

Answer 1

Temos os seguintes dados fornecidos pelo exercício:

m = massa = 200 g = 0,2 kg

V₀ = velocidade inicial = 20 m/s

g = aceleração da gravidade = 10 m/s²

Quando ele chega a altura máxima, é o ponto em que sua velocidade final é igual a 0:

V = velocidade final = 0

Quando o objeto é lançado, ele passa a adquirir Energia Cinética (ligada ao movimento) e Energia Potencial Gravitacional (ligada à distância do plano horizontal). Neste sistema, não há perda de energia, há transformação. Logo, elas serão equivalentes:

ΔEc = Epg

m×(V² - V₀²)/2 = m×g×h

0,2×(0² - 20²)/2 = 0,2×(- 10)×h

0,1×(0 - 400) = - 2×h

- 40 = - 2×h (trocado ambos de lado)

2×h = 40

h = 40/2

h = 20 m

A altura máxima atingida pela esfera será de 20 metros.

Na fórmula das energias (Ec = Epg), observe que há a massa dos dois lados da igualdade. No fim dos cálculos, elas irão se anular. Concluímos, assim, que a massa do objeto é desprezível. Sendo assim, podemos utilizar, também, a Equação de Torricelli para resolver o exercício:

V² = V₀² + 2×g×h

0² = 20² + 2×(- 10)×h

0 = 400 - 20×h

20×h = 400

h = 400/20

h = 20 m

A altura máxima atingida pela esfera será de 20 metros.

*O sentido da aceleração da gravidade (g) é de cima para baixo. Como o objeto está sendo jogado de baixo para cima, muda-se o sinal da aceleração da gravidade, tornando-a negativa.

Bons estudos!