uma esfera de A de massa M, deslocando-se com velocidade de módulo v, colide frontalmente com outra esfera B de massa m, inicialmente em repouso. A colisão é perfeitamente elástica. A massa da esfera A é muito maior do que a massa da esfera B. Qual é o módulo da velocidade adquirida por B, imediatamente depois da colisão?
Soluções para a tarefa
Resposta: |2v|
Explicação: (v = Va)
se a colisão é perfeitamente elástica então e = 1
e = Vb - Va (depois da colisão)
------------
Va - Vb (antes da colisão)
1 = - Va
----------- Logo:
Va - Vb
-Va = Va - Vb
-2Va = -Vb
Va = Vb
----- ou seja:
2
Vb = 2Va
Primeiro temos que a equação para encontrar o coeficiente de restituição é dado por:
e = (Vb' - Va')/(Va - Vb)
Onde,
Vb' -> velocidade da esfera B depois do choque
Va' -> velocidade da esfera A depois do choque
Va -> velocidade da esfera A antes do choque
Vb -> velocidade da esfera B antes do choque
Temos que a esfera B está inicialmente parada, ou seja, Vb = 0. Logo,
e = (Vb' - Va')/(Va - 0)
Devemos lembrar que quando a colisão é perfeitamente elástica, seu coeficiente de restituição é igual a um. e = 1.
1 = (Vb' - Va')/(Va)
Va = Vb' - Va'
Vb' = Va + Va'
Como a massa de A é muito maior que B, temos que após a colisão, sua velocidade permanece quase igual a Va. Assim, Va ≈ Va'. Mas se as massas fossem iguais, Va' seria zero, visto que haveria uma transferência na quantidade de movimento de uma esfera para a outra.
Logo, vamos ter que:
Vb' = 2Va