Question

Uma esfera de 4 kg é abandonada do seu estado de repouso, na posição P ,e cai 70 cm a uma velocidade de 4 m/s sobre  uma mola ideal de constante elastica de 2x10² N/m. De quando a mola é comprimida?

Answer 1

$\boxed{E_{mi} = E_{mf}}$

energia mecanica inicial = energia mecanica final

na energia mecânica inicial temos
- energia potencial gravitacional

na energia mecânica final temos 
- enercia cinética + energia elastica

$E_p = E_c+E_{el}\\\\\boxed{m*g*h= \frac{m*v^2}{2} + \frac{K*x^2}{2} }$

m = massa= 4kg
g = gravidade = 9,8 m/s²
h = altura =(70cm + compressão da mola) = (0,7m + x)
v = velocidade = 4m/s
k = constante =  2x10² N/m. 

substituindo os valores temos

$4*10*(0,7+x)= \frac{4*4^2}{2} + \frac{2*10^2*x^2}{2}\\\\40(0,7+x) = 32+100x^2\\\\28+40x=32+100x^2\\\\100x^2-40x+4=0\\\\\boxed{25x^2-10x+1=0}$

resolvendo essa equação do segundo grau
vc acha a compressão sofrida pela mola


x= 1/5 = 0,2m