Uma esfera de 3kg desliza com velocidade de 8 m/s numa superfície horizontal localizada a 2 m do solo. A seguir, desce uma rampa e, por causa do atrito dessa superfície inclinada, perde 40% de sua energia mecânica inicial. Determine sua energia cinética final.
Soluções para a tarefa
Explicação:
A energia mecânica (E) é a soma da energia potencial (U) e da energia cinética (K). Nesse caso nossa energia potencial será puramente gravitacional, com isso podemos afirmar que a energia mecânica inicial do corpo será:
E = K + U
E = (mv²/2) + (mgh)
, onde m é a massa do corpo, v a sua velocidade, g a aceleração da gravidade (= 10 m/s²) e h a altura em que o corpo se encontra.
O problema nos fornece todas as informações para que possamos encontrar o E, com isso achamos que a energia inicial da esfera é:
E = (3*8²)/2 + 3*10*2
E = 96 + 60
E = 156 J
Ao descer a rampa ele perde 40% da sua energia cinética, dessa forma sua nova energia será:
E' = 40%E
E' = 40% 156
E' = 62.4 J
Após descer a rampa sua nova a esfera se encontrar em uma altura h' menor que h. Como a energia mecânica é igual a energia potencial mais a energia cinetica, podemos dizer a a energia cinetica do corpo será igual a energia mecânica menos a energia potencial:
K' = E' - U'
K' = 62.4 J - 30h'
O problema não fala quantos metros a esfera desceu na rampa, mas acredito que a intensão era que a esfera tivesse descido até a altura h'=0, ou seja, até o chão. Caso seja essa a intenção do problema termos então que:
K' = 62.4 J