Question

Uma esfera de 10 kg, presa a um fio ideal, descreve um movimento circular, numa mesa
horizontal, com velocidade angular de 4 rad/s. Despreze forças de atrito. A força de tração no
fio vale 80 N. Calcule o comprimento do fio, em cm.

Answer 1

$m = 10kg\\\omega = 4rad/s\\F=80N\\\\\omega=\frac{v}{R}\\v=\omega R\\\\Fr = ma\\\\F = ma_c\\\\F = m\frac{v^2}{R}\\\\F=m\frac{(\omega R)^2}{R}\\\\80=10 \frac{(4R)^2}{R}\\\\80=10\frac{16R^2}{R}\\\\80=10 \cdot 16R\\\\160R=80\\\\R=\frac{80}{160}\\\\\boxed{R=0,5m=50cm}$

O fio tem 50cm.