Question

uma esfera condutora tem raio de 10 cm e carga elétrica de 1.10^-9 coulomb, uniformemente distribuída em sua superfície. Num ponto, no ar, a 1m do centro da esfera, essa carga gera um campo elétrico que, em V/m, é expresso majs aproximadamente pelo valor: (alternativas na foto)

Answer 1

Olá!

Vamos a lembrar que, a intensidade do campo elétrico em um certo ponto criado por uma carga pontual q é obtida com a Lei de Coulomb por meio da seguinte expressão:

$E = \frac{K\;*\;q}{r^{2}}$

• E, é a intensidade do campo elétrico em um ponto.
• K, é a constante da lei de Coulomb
• q, é a carga que o campo cria.
• r, é a distância que vai da carga q até o ponto, ou o que é o mesmo, a distância entre a carga e o ponto onde a intensidade é medida.

Então do enunciado sabemos que:

• q = 1*10⁻⁹ C
• r = 1 m
• K = 9 * 10⁹N*m²/C²

Agora substituimos os dados na equação:

$E = \frac{(9 * 10^{9}N*m^{2}/C^{2})\;*\;(1*10^{-9}C)}{(1m)^{2}}\\\\E = \frac{9N*m^{2}/C}{1m^{2}}\\\\E = 9N/C$

A questão pide que o  valor seja expresso em volts por metro (V/m) temos que fazer a conversão, sabendo que:

1 N/C =  1 V/m

Assim 9 N/C =  9V/C

Alternativa correta: b) 9 V/m