Question

Uma esfera condutora eletricamente neutra (A) encontra-se suspensa por um fio isolante. Essa esfera é colocada
em contato (e depois afastada) com outras esferas B, C e D (idênticas a ela), cujas cargas são Q/2, -5Q/4 e 9Q/2, respectivamente e uma de cada vez. Após tocar na terceira esfera eletrizada, qual será o valor da carga da esfera A? Represente o processo passo a passo.

Answer 1

Resposta:

Solução:

Eletrização por contato entre corpos idênticos e condutores: a carga total (em soma algébrica):

Primeiro contato:

$\sf \displaystyle Q_{AB} = \dfrac{Q_A + Q_B}{2} = \dfrac{0 + \dfrac{Q_B}{2} }{2} = \dfrac{ \dfrac{Q_B}{2} }{2} = \dfrac{Q_B}{2} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{Q_B}{4}$

Segundo contato:

$\sf \displaystyle Q_{BC} = \dfrac{Q_{AB} + Q_C}{2} = \dfrac{\dfrac{Q}{4} - \dfrac{5Q}{4} }{2} = \dfrac{ -\:\dfrac{4Q}{2} }{2} = -\:\dfrac{4Q}{2} \cdot \dfrac{1}{2} = -\:\dfrac{4Q}{4} = -\: Q$

Terceiro contato:

$\sf \displaystyle Q_{CD} = \dfrac{Q_{BC} + Q_D}{2} = \dfrac{-\:Q + \dfrac{9Q}{2} }{2} = \dfrac{-\:\dfrac{2Q}{2} + \dfrac{9Q}{2} }{2} = \dfrac{\dfrac{7Q}{2} }{2} = \dfrac{7Q}{2} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{7Q}{4}$

Explicação:

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